geometri ninda dwi siswanti

4. jika persamaan hiperbola  -  = 1

a)      garis polar dari titik A(2,-5)

b)      garis singgung melalui titik B(4,-2)

c)      garis singgung yang bergradien 5/7, dan tentukan titik – titik singgungnya

d)      garis – garis dari titik C(-1,1)

e)      titik polar jika garisnya x - 3y + 4 = 0

jawab

a)      garis polar dari titik A(2,-5)

 -  = 1

ó  -   = 1

     ó2x - 10y = 8

     ó x  - 5y =4

b)       garis singgung melalui titik B(4,-2)

c)      garis singgung yang bergradien 5/7, dan tentukan titik – titik singgungnya

y = mx ±  

y =  x ±  

y =  x ±

y =  x ±

y =  x ±

y =  x ±

y =  x ±

Ø  untuk garis singgung  y =  x +

   -  = 1

ó  -  = 1

ó  -  = 1

ó  -  = 1

ó  = 1

ó  = 1

      x = -20

      y = -14

            titik singgungnya (-20,-14)

Ø  untuk garis singgung  y =  x +

 -  = 1

ó  -  = 1

ó  -  = 1

ó  -  = 1

ó  = 1

ó  = 1

     x = 20

      y = 14

 titik singgungnya (20,14)

d)      garis – garis dari titik C(-1,1)

e)      titik polar jika garisnya x - 3y + 4 = 0

x=3y-4